在数学的世界里，复合函数就像是洋葱的层层包裹，而求导则是剥开这些层层结构的关键工具！🤔 今天就来聊聊复合函数的求导法则和那些好用的公式吧～✨

首先，什么是复合函数？简单来说，就是多个函数嵌套在一起形成的“新函数”。例如，设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$，则 $f(g(x))$ 就是一个典型的复合函数。😊

那么问题来了：如何对这样的复合函数求导呢？答案是使用链式法则！💡 链式法则是复合函数求导的核心工具，其公式为：

$$

\frac{d}{dx}[f(g(x))] = f'(g(x)) \cdot g'(x)

$$

是不是很简单？只要找到外层函数的导数与内层函数的导数，然后相乘即可！🌟

举个栗子：比如求 $y = (x^2 + 1)^3$ 的导数。这里外层是 $u^3$，内层是 $x^2+1$。按照链式法则：

$$

\frac{dy}{dx} = 3(x^2+1)^2 \cdot 2x

$$

是不是一目了然？🎉

掌握复合函数的求导法则后，你会发现它在微积分中无处不在！💪 快去试试吧～🔥