导读 弗洛伊德算法(Floyd-Warshall Algorithm)是一种经典的解决最短路径问题的算法,适用于求解带权图中任意两点间的最短距离。它以简洁优雅...
弗洛伊德算法(Floyd-Warshall Algorithm)是一种经典的解决最短路径问题的算法,适用于求解带权图中任意两点间的最短距离。它以简洁优雅著称,尤其适合处理稠密图的场景!✨
核心思想:通过动态规划逐步更新所有节点之间的最短路径。假设图中有`n`个节点,算法会依次考虑每个节点作为中间点,不断优化路径长度。代码实现简单,逻辑清晰,堪称图论学习中的“入门神器”。💡
以下是伪代码模板:
```python
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]:
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]
```
该算法的时间复杂度为`O(n³)`,虽然效率稍逊于Dijkstra等单源最短路径算法,但其适用范围更广。无论是寻找公交路线还是构建网络拓扑结构,都能发挥巨大作用!🚀
💡 小贴士:在实际应用中,可以通过记录前驱节点来还原具体路径,方便进一步分析。快试试吧!💫
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