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📚哈夫曼树结构和带权路径长度计算🌲

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导读 哈夫曼树是一种特殊的二叉树,广泛应用于数据压缩等领域。它的核心在于用最少的代价存储信息,节省空间资源。简单来说,它会根据节点的权重...

哈夫曼树是一种特殊的二叉树,广泛应用于数据压缩等领域。它的核心在于用最少的代价存储信息,节省空间资源。简单来说,它会根据节点的权重(比如字符出现频率)来构建树,让频繁使用的元素拥有更短的编码路径,从而优化整体效率。

💡举个栗子:假如你有一组字符及其权重——A(5), B(9), C(12), D(13), E(16), F(45)。首先将它们按权重从小到大排序,并逐步合并最小的两棵树,直到形成一棵完整的树。最终得到的哈夫曼树中,F因为权重最大,位于根节点附近,而A则处于最远的位置。

那么问题来了,如何计算这棵树的带权路径长度(WPL)呢?答案就是所有叶子节点的权重乘以其深度之和!以刚才的例子为例,假设最终计算得出WPL为244,这就意味着使用该哈夫曼编码方案传输数据时所需的平均比特数。🎯

通过这种方式,我们可以高效地完成数据压缩任务,节省宝贵的存储空间!👏

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