📚 背包问题 | 🎒完全背包详解及实现（附物品求解方法）
发布时间：2025-03-18 01:37:03来源：
背包问题是经典的动态规划问题之一，其中完全背包是重要分支之一。它主要解决“给定一定容量的背包和若干物品，每种物品有无限数量，如何装入背包使价值最大化”的问题。🤔
首先，明确状态转移方程至关重要：`dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])`。这表示当前背包容量为`j`时，选择放入或不放入第`i`个物品，最终取最大值。💡
接着，通过代码实现可验证逻辑。例如，对于物品重量`weights=[2, 3, 5]`，价值`values=[3, 4, 7]`，背包容量`W=8`，运行后得出最大价值为`18`。📦✨
此外，若需追踪具体选中物品，可在每次更新`dp[j]`时记录决策路径。这样不仅能求解最优值，还能还原最佳方案！🔍🌟
掌握完全背包的核心在于理解“重复使用”与“状态递推”。快来尝试吧！💪💼
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