在数学领域中，“平方根”和“算术平方根”是两个经常被提及的概念，但它们之间存在一些细微的区别，尤其是在书写形式上。这种区别不仅体现了数学符号的严谨性，也反映了概念定义上的差异。
首先，从定义上看，“平方根”指的是一个数的平方等于给定数的所有可能值。例如，对于数字9来说，它的平方根包括3和-3，因为3²=9且(-3)²=9。因此，在表示平方根时，通常会使用带有±符号的形式来涵盖正负两种情况。比如，√9可以写作±3，这表明它有两个解。
而“算术平方根”则特指非负平方根。换句话说，当提到某个数的算术平方根时，我们只考虑其正值部分。继续以9为例，9的算术平方根就是3。书写上，算术平方根一般不需要加上负号，直接用单个正值表示即可。因此，如果要明确表达算术平方根，则可以直接写成√9=3。
此外，在实际应用中，这两种表述方式的选择往往取决于具体的问题背景。例如，在解决几何问题或者物理计算中，由于长度、面积等量度不能为负，因此倾向于使用算术平方根；而在代数方程求解过程中，为了保证全面性，可能会涉及到所有可能的平方根解。
综上所述，“平方根”和“算术平方根”的主要区别在于是否包含负值解以及相应的书写习惯。理解这些细微差别有助于更准确地运用相关知识进行分析与解答。
