在法律实践中，当国务院部门制定的部门规章与地方性法规发生冲突时，如何确定适用规则是一个复杂且重要的问题。这种冲突通常涉及中央与地方的权力划分及法律法规的协调问题，直接影响到具体案件的处理和政策执行。

根据我国《立法法》的相关规定，在处理这类冲突时，首先需要明确的是，地方性法规是由地方人大及其常委会制定的规范性文件，而部门规章则是由国务院各部委依据其职权范围制定的行政管理规则。两者虽然同属下位法，但在效力层级上有所不同。

《立法法》第95条规定了三种解决办法：

1. 提请国务院裁决：如果部门规章与地方性法规之间存在不一致的情况，可以直接提请国务院进行裁决。

2. 由全国人大常委会决定：对于特别重大或复杂的冲突情况，可以由全国人大常委会作出最终决定。

3. 遵循新法优于旧法原则：在同一事项上，如果新的法规或规章已经颁布，则应优先适用新法。

此外，《行政处罚法》第20条也强调了不得违反上位法的基本原则，这意味着即便出现冲突，也必须确保任何一方不得违背宪法和法律的基本精神。

在实际操作中，为了减少不必要的争议，相关部门往往会在制定过程中加强沟通协作，力求避免产生直接冲突。同时，随着法治建设的不断完善，相关机制也在逐步优化，以更好地平衡中央与地方的利益关系，促进国家治理体系和治理能力现代化。

总之，在面对国务院部门规章与地方性法规之间的冲突时，应当严格按照法律规定程序解决，并注重维护法制统一性和权威性。这不仅有助于保障公民合法权益，也是推进全面依法治国战略的重要组成部分。