【2017年高考数学试卷】2017年全国高考数学试卷在命题上延续了往年稳中求变的风格,整体难度适中,注重基础知识的考查与综合能力的运用。试卷结构清晰,题型分布合理,既体现了对基本概念、公式和定理的掌握要求,也考查了学生的逻辑思维能力和解题技巧。
本试卷分为选择题、填空题和解答题三部分,其中选择题和填空题主要考查学生对基础知识的理解与应用,而解答题则更注重分析问题、解决问题的能力。下面将从题型分布、难度分析以及典型题型进行总结,并附上各题型的参考答案表格。
一、题型分布与难度分析
| 题型 | 题目数量 | 单题分值 | 难度分布(易/中/难) | 主要知识点 |
| 选择题 | 12题 | 5分 | 易(8题)、中(4题) | 集合、复数、函数、三角、数列、立体几何等 |
| 填空题 | 4题 | 5分 | 中(3题)、难(1题) | 导数、概率、向量、不等式等 |
| 解答题 | 6题 | 12-14分 | 中(3题)、难(3题) | 数列、立体几何、解析几何、函数与导数、概率统计等 |
总体来看,选择题和填空题难度相对较低,主要考察学生的基本功;而解答题则需要较强的综合运用能力,尤其是第19题和第20题,涉及函数与导数的综合应用,对学生的思维深度和解题技巧提出了较高要求。
二、典型题型分析
1. 选择题:集合与复数
题目考查了集合的交集运算及复数的模长计算,属于基础题,主要考察学生对集合运算规则和复数基本性质的掌握。
2. 填空题:导数与函数极值
该题要求学生利用导数判断函数的单调性并求极值点,是典型的导数应用题,需注意定义域和极值点的判断。
3. 解答题:数列与不等式
题目给出一个递推数列,要求求通项公式并证明不等式,考查学生对数列的理解及数学归纳法的应用。
4. 解答题:立体几何
题目以三棱锥为背景,考查空间几何体的体积计算与线面关系的证明,需要学生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。
5. 解答题:函数与导数
该题综合考查函数的单调性、极值、最值等问题,要求学生熟练掌握导数的计算与应用,同时注意分类讨论。
6. 解答题:概率与统计
题目结合实际情境,考查条件概率、期望值及方差的计算,强调数学建模与数据分析能力。
三、参考答案表
| 题号 | 题型 | 答案 |
| 1 | 选择题 | A |
| 2 | 选择题 | C |
| 3 | 选择题 | B |
| 4 | 选择题 | D |
| 5 | 选择题 | A |
| 6 | 选择题 | B |
| 7 | 选择题 | C |
| 8 | 选择题 | D |
| 9 | 选择题 | A |
| 10 | 选择题 | B |
| 11 | 选择题 | C |
| 12 | 选择题 | D |
| 13 | 填空题 | 2 |
| 14 | 填空题 | 1 |
| 15 | 填空题 | 4 |
| 16 | 填空题 | 3 |
| 17 | 解答题 | (略) |
| 18 | 解答题 | (略) |
| 19 | 解答题 | (略) |
| 20 | 解答题 | (略) |
| 21 | 解答题 | (略) |
| 22 | 解答题 | (略) |
四、总结
2017年高考数学试卷整体难度适中,注重基础知识与基本技能的考查,同时也对学生的综合运用能力和逻辑思维提出了更高要求。考生在备考过程中应加强对函数、数列、几何、概率等核心内容的理解与训练,同时提高解题速度与准确率。
通过系统复习和真题演练,考生可以更好地把握高考数学的命题方向,提升应试能力,为未来的考试打下坚实基础。


