【9分之2减16分之7乘9分之2】在数学运算中，分数的加减乘除是基础但重要的内容。今天我们将对表达式“9分之2减16分之7乘9分之2”进行详细计算，并通过总结和表格形式展示结果，帮助读者更清晰地理解运算过程。
一、题目解析
题目为：
$$
\frac{2}{9} - \frac{7}{16} \times \frac{2}{9}
$$
根据数学中的运算顺序，先进行乘法，再进行减法。
二、运算步骤
第一步：计算乘法部分
$$
\frac{7}{16} \times \frac{2}{9} = \frac{7 \times 2}{16 \times 9} = \frac{14}{144}
$$
化简后得到：
$$
\frac{14}{144} = \frac{7}{72}
$$
第二步：进行减法运算
$$
\frac{2}{9} - \frac{7}{72}
$$
为了相减，需要将两个分数通分。最小公倍数为72。
- $\frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72}$
- $\frac{7}{72}$ 保持不变
所以：
$$
\frac{16}{72} - \frac{7}{72} = \frac{9}{72}
$$
化简后：
$$
\frac{9}{72} = \frac{1}{8}
$$
三、结果总结
| 步骤 | 运算内容 | 结果 |
| 1 | 乘法：$\frac{7}{16} \times \frac{2}{9}$ | $\frac{7}{72}$ |
| 2 | 通分：$\frac{2}{9}$ 转换为 $\frac{16}{72}$ | — |
| 3 | 减法：$\frac{16}{72} - \frac{7}{72}$ | $\frac{9}{72}$ |
| 4 | 化简：$\frac{9}{72}$ | $\frac{1}{8}$ |
四、最终答案
$$
\frac{2}{9} - \frac{7}{16} \times \frac{2}{9} = \frac{1}{8}
$$
五、小结
本题主要考察了分数的乘法与减法运算，以及通分和化简的基本技巧。通过逐步拆解，可以清晰地看到每一步的逻辑关系，从而确保计算的准确性。掌握这些基本操作，有助于提高在复杂分数运算中的信心和效率。
