【135度的余弦cos是多少】在三角函数中，余弦（cos）是一个重要的基本函数，常用于计算直角三角形中的边角关系，也广泛应用于物理、工程和数学等领域。对于角度135度，我们可以通过单位圆或特殊角的性质来求解其余弦值。
135度属于第二象限的角度，该象限内余弦值为负数。由于135度可以表示为90度加上45度，因此我们可以利用余弦的诱导公式进行计算。
一、135度的余弦值计算
根据三角函数的诱导公式：
$$
\cos(135^\circ) = \cos(90^\circ + 45^\circ) = -\sin(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、总结与表格展示
| 角度 | 余弦值（cos） | 小数近似值 | 所在象限 | 符号 |
| 135° | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ | -0.7071 | 第二象限 | 负数 |
三、补充说明
135度的余弦值在实际应用中非常常见，尤其是在涉及对称性和周期性的问题中。例如，在信号处理、波动分析以及几何建模中，都会用到这样的角度值。
通过上述计算可以看出，135度的余弦值为负数，且绝对值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，这体现了三角函数在不同象限中的符号变化规律。理解这些规律有助于更深入地掌握三角函数的应用方法。
