在初中物理的学习中，功与机械能是一个非常重要的部分。为了帮助大家更好地掌握这部分知识，这里整理了一些关键的公式，并附上相应的单位以及单位换算。

功的公式

功（W）是指力对物体所做的功，其计算公式为：

\[ W = F \cdot s \cdot \cos\theta \]

其中：

- \( W \) 表示功，单位是焦耳（J）

- \( F \) 表示作用力，单位是牛顿（N）

- \( s \) 表示位移，单位是米（m）

- \( \theta \) 表示力与位移之间的夹角

如果力的方向与位移方向相同，则 \(\cos\theta = 1\)，公式简化为：

\[ W = F \cdot s \]

功率的公式

功率（P）表示做功的快慢，其计算公式为：

\[ P = \frac{W}{t} \]

其中：

- \( P \) 表示功率，单位是瓦特（W）

- \( W \) 表示功，单位是焦耳（J）

- \( t \) 表示时间，单位是秒（s）

能量的基本概念

能量是物体做功的能力，常见的能量形式包括动能和势能。

动能的公式

动能（Ek）表示物体由于运动而具有的能量，其计算公式为：

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

其中：

- \( E_k \) 表示动能，单位是焦耳（J）

- \( m \) 表示质量，单位是千克（kg）

- \( v \) 表示速度，单位是米每秒（m/s）

势能的公式

势能分为重力势能和弹性势能。

重力势能的公式：

\[ E_p = m g h \]

其中：

- \( E_p \) 表示重力势能，单位是焦耳（J）

- \( m \) 表示质量，单位是千克（kg）

- \( g \) 表示重力加速度，通常取9.8 m/s²

- \( h \) 表示高度，单位是米（m）

弹性势能的公式：

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

其中：

- \( E_p \) 表示弹性势能，单位是焦耳（J）

- \( k \) 表示弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米（N/m）

- \( x \) 表示弹簧的形变量，单位是米（m）

单位换算

在物理学习中，经常需要进行单位换算。以下是一些常用的单位换算：

1. 长度

- 1千米（km）= 1000米（m）

- 1米（m）= 100厘米（cm）

- 1厘米（cm）= 10毫米（mm）

2. 时间

- 1小时（h）= 60分钟（min）

- 1分钟（min）= 60秒（s）

3. 质量

- 1吨（t）= 1000千克（kg）

- 1千克（kg）= 1000克（g）

4. 力

- 1牛顿（N）= 1千克·米/秒²（kg·m/s²）

5. 功和能量

- 1焦耳（J）= 1牛顿·米（N·m）

- 1千焦（kJ）= 1000焦耳（J）

通过以上公式和单位换算，我们可以更方便地解决与功和机械能相关的问题。希望这些内容能够帮助同学们更好地理解和掌握初中物理的相关知识。