在几何学中，正六边形是一种非常特殊的多边形，它具有高度对称性且由六个等长的边组成。当一个正六边形的外接圆半径已知时，我们可以轻松计算出它的边长、边心距以及周长。

假设这个正六边形的外接圆半径为 \( R = 2 \, \text{cm} \)，那么首先可以确定的是，正六边形的每条边长度等于其外接圆半径。因此，该正六边形的边长为：

\[

a = R = 2 \, \text{cm}.

\]

接下来，我们来计算边心距（即从中心到任意一边的垂直距离）。对于正六边形而言，边心距可以通过以下公式求得：

\[

d = \frac{\sqrt{3}}{2} R.

\]

将 \( R = 2 \, \text{cm} \) 代入公式，得到：

\[

d = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = \sqrt{3} \, \text{cm}.

\]

最后，我们来计算正六边形的周长。由于正六边形有六条边，且每条边的长度均为 \( a = 2 \, \text{cm} \)，所以周长为：

\[

P = 6a = 6 \times 2 = 12 \, \text{cm}.

\]

综上所述，半径为 \( 2 \, \text{cm} \) 的正六边形的边长为 \( 2 \, \text{cm} \)，边心距为 \( \sqrt{3} \, \text{cm} \)，周长为 \( 12 \, \text{cm} \)。

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