从字面意义上看，“作出”通常用于较为正式、严肃的场合，比如上级对下级的工作指示、重大决定等。而“做出”则相对更为通用，适用于描述完成某一具体行为或动作的过程。因此，在涉及公文写作或者正式文件中，选择“作出书面检查”可能会显得更加庄重和规范。
然而，在日常交流或非正式文档里，“做出书面检查”也能准确传达其含义，并不会造成误解。因此，两者并无绝对意义上的对错之分，关键在于根据实际应用场景来决定使用哪种表述方式。
总之，在撰写重要文件时建议谨慎对待此类细节问题，确保语言风格符合整体基调；而在一般情况下，则可以根据个人偏好灵活处理。希望以上分析能够帮助您更好地理解和运用这两个短语！
