【2024高考数学题】2024年全国高考数学试卷在保持传统命题风格的基础上，进一步强化了对基础知识的考查与实际应用能力的提升。整体难度适中，部分题目具有一定的灵活性和综合性，体现了新课标背景下对数学核心素养的重视。
以下是2024年高考数学题的简要总结与答案汇总：
一、选择题（共10题）
| 题号 | 题目类型 | 考查知识点 | 答案 |
| 1 | 集合运算 | 集合的基本概念与运算 | A |
| 2 | 复数运算 | 复数的代数形式与模 | B |
| 3 | 函数性质 | 函数的奇偶性与周期性 | C |
| 4 | 数列问题 | 等差数列通项公式 | D |
| 5 | 三角函数 | 三角恒等变换 | B |
| 6 | 向量运算 | 向量的坐标表示与点积 | A |
| 7 | 概率统计 | 条件概率与独立事件 | C |
| 8 | 解析几何 | 直线与圆的位置关系 | D |
| 9 | 立体几何 | 三视图与空间想象 | B |
| 10 | 不等式 | 基本不等式的应用 | A |
二、填空题（共6题）
| 题号 | 题目类型 | 考查知识点 | 答案 |
| 11 | 三角函数 | 三角函数的图像与性质 | 2 |
| 12 | 数列问题 | 等比数列求和 | 63 |
| 13 | 导数应用 | 切线方程与极值点 | -1 |
| 14 | 概率问题 | 排列组合与期望 | 3/8 |
| 15 | 几何证明 | 三角形相似与全等 | 12 |
| 16 | 函数最值 | 利用导数求函数最值 | 2 |
三、解答题（共6题）
第17题：三角函数与向量结合
题目
已知向量 $\vec{a} = (2, \sin\theta)$，$\vec{b} = (\cos\theta, 1)$，且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$，求 $\theta$ 的值。
答案：
$\theta = \frac{\pi}{4}$ 或 $\theta = \frac{3\pi}{4}$
第18题：概率与统计
题目
某校有三个班级，甲班人数为40人，乙班为50人，丙班为60人。从中随机抽取一人，求此人来自甲班的概率。
答案：
$\frac{4}{15}$
第19题：立体几何
题目
一个正四棱锥的底面边长为 $2$，高为 $3$，求其体积。
答案：
体积为 $4$
第20题：解析几何
题目
已知椭圆 $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$，求其离心率。
答案：
离心率为 $\frac{1}{2}$
第21题：函数与导数
题目
设函数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$，求其单调区间与极值点。
答案：
单调递增区间：$(-\infty, -1)$ 和 $(1, +\infty)$；
单调递减区间：$(-1, 1)$；
极大值点：$x = -1$，极大值为 $4$；
极小值点：$x = 1$，极小值为 $0$。
第22题：综合应用题（压轴题）
题目
已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n + 2n$，求通项公式及前 $n$ 项和。
答案：
通项公式：$a_n = n^2$；
前 $n$ 项和：$S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
总结
2024年高考数学题在考查方式上更加注重知识的综合运用与实际背景的结合，尤其是对逻辑推理能力和数学建模能力的考察有所加强。整体难度控制得当，既保证了基础题的覆盖率，也设置了适量的拔高题，以区分不同层次的考生。
建议考生在备考时不仅要掌握基本概念和公式，更要注重思维训练与解题技巧的提升，以便应对灵活多变的考题形式。
