【100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和】这是一个经典的数学问题，属于典型的“鸡兔同笼”类问题变体，通过设定变量和建立方程，可以求解出大和尚和小和尚各有多少人。
一、问题分析
已知：
- 总共有 100个和尚；
- 总共有 140个馍；
- 大和尚每人吃 3个馍；
- 小和尚每人吃 1个馍；
- 馍刚好分完，没有剩余。
要求：求出大和尚和小和尚各有多少人。
二、解题思路
设：
- 大和尚人数为 x；
- 小和尚人数为 y；
根据题目可列出两个方程：
1. 总人数方程：
$ x + y = 100 $
2. 总馍数方程：
$ 3x + y = 140 $
接下来解这个方程组。
三、解方程过程
从第一个方程得：
$ y = 100 - x $
代入第二个方程：
$ 3x + (100 - x) = 140 $
$ 3x + 100 - x = 140 $
$ 2x + 100 = 140 $
$ 2x = 40 $
$ x = 20 $
代入 $ y = 100 - x $ 得：
$ y = 80 $
四、答案总结
| 类别 | 人数 |
| 大和尚 | 20 |
| 小和尚 | 80 |
| 合计 | 100 |
五、验证
- 大和尚吃馍：20 × 3 = 60
- 小和尚吃馍：80 × 1 = 80
- 总共吃馍：60 + 80 = 140（与题目一致）
六、结论
通过设立方程并求解，我们得出：在100个和尚、140个馍的条件下，有 20个大和尚 和 80个小和尚，正好将馍分配完毕，无剩余。
关键词：100个和尚140个馍、大和尚吃3个、小和尚吃1个、方程解法、数学题解析
