【arctan常用值】在数学中，arctan（反正切函数）是三角函数tan的反函数。它用于求解一个角度，使得该角度的正切值等于给定的数值。在实际应用中，arctan的常用值对于快速计算和理解三角函数的性质具有重要意义。以下是对arctan常见值的总结与整理。
一、arctan常用值总结
1. arctan(0)
当正切值为0时，对应的角度为0弧度（或0°）。
即：arctan(0) = 0
2. arctan(1)
正切值为1时，对应的角度为45°（π/4弧度）。
即：arctan(1) = π/4 或 45°
3. arctan(√3)
正切值为√3时，对应的角度为60°（π/3弧度）。
即：arctan(√3) = π/3 或 60°
4. arctan(1/√3)
正切值为1/√3时，对应的角度为30°（π/6弧度）。
即：arctan(1/√3) = π/6 或 30°
5. arctan(-1)
正切值为-1时，对应的角度为-π/4 或 315°（即-45°）。
即：arctan(-1) = -π/4 或 315°
6. arctan(-√3)
正切值为-√3时，对应的角度为-π/3 或 300°（即-60°）。
即：arctan(-√3) = -π/3 或 300°
7. arctan(-1/√3)
正切值为-1/√3时，对应的角度为-π/6 或 330°（即-30°）。
即：arctan(-1/√3) = -π/6 或 330°
二、arctan常用值表格
| x | arctan(x) | 对应角度（弧度） | 对应角度（度数） |
| 0 | 0 | 0 | 0° |
| 1 | π/4 | 0.785 | 45° |
| √3 | π/3 | 1.047 | 60° |
| 1/√3 | π/6 | 0.523 | 30° |
| -1 | -π/4 | -0.785 | -45° |
| -√3 | -π/3 | -1.047 | -60° |
| -1/√3 | -π/6 | -0.523 | -30° |
三、注意事项
- arctan的定义域为全体实数（R），值域为 (-π/2, π/2)。
- 在工程、物理和计算机科学中，这些常用值常用于快速估算或简化计算。
- 使用计算器或编程语言中的arctan函数时，需注意输入值的单位是否为弧度或角度。
通过掌握这些常用值，可以更高效地进行三角函数相关的计算和分析。
