【cos135度等于多少】在三角函数中，余弦（cos）是一个重要的基本函数，常用于数学、物理和工程等领域。对于角度为135度的余弦值，很多人可能不太清楚其具体数值，但通过三角函数的性质和单位圆的知识，我们可以准确计算出它的值。
一、角度分析
135度是一个位于第二象限的角度，它等于180度减去45度，即：
$$
135^\circ = 180^\circ - 45^\circ
$$
由于135度位于第二象限，根据余弦函数的性质，在第二象限内，余弦值为负数。因此，cos135° 的结果应为负数。
二、计算方式
利用余弦的诱导公式：
$$
\cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta)
$$
代入 θ = 45°，得：
$$
\cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ)
$$
而 cos45° 的值是：
$$
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 余弦值（cos） |
| 135° | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
四、小结
cos135度的值是 $-\frac{\sqrt{2}}{2}$，这个结果可以通过三角函数的诱导公式和单位圆的性质得出。理解这一过程有助于更好地掌握三角函数的基本概念和应用。
